Como parte del proyecto de la Unidad Deportiva fue inaugurado el 17 de septiembre de 2011, esta edificación está pensada en el gentilicio de los “Monteros” de San José del Rincón que engalanan las fiestas populares con jaripeos y charreadas que durante el devenir histórico han configurado su identidad mexicana y mexiquense. En ese mismo año se impartieron las primeras clases de charrería a jóvenes del municipio. Y para el año 2019 el grupo de Escaramuzas “Xochiquetzal” representa al municipio en el Campeonato Estatal de Escaramuzas 2019.